MATLAB学习笔记
常用命令
quit: 退出命令
clc: 擦除MATLAB工作窗中的所有显示内容，相当于命令行中的clear
clf: 擦除MATLAB的当前图形窗中的图形
clear: 清除内存中的变量和函数
dir: 列出指定目录下的文件和子目录清单
cd: 改变当前工作子目录
disp: (在运行中)显示变量和文字内容
who: 检查内存变量
whos: 列出内存变量的详细情况
save: 关闭前将变量保存到某一文件中
load: 从之前保存的文件中恢复变量
help: 非常有用
lookfor: 查找相关指令
!之后可以加操作系统命令，如 !ls, !vim
求解方程组时，用除法比用逆矩阵好。
多项式
用系数行向量表示：p=$[a_0 , a1 , … , a{n-1} , a_n ]$, ($p(x)= a_0 x_n + a1 x{n-1} + … + a{n-1} x + a{n} $).
可以用指令产生多项式系数向量: p=poly(AR). 如果AR是方阵，则多项式为特征多项式，如果AR为向量，则AR为多项式的解。
poly2str函数
一些常用多项式运算指令
R=roots(p) 求多项式向量p的根
PA=polyval(p,S) 按照数组运算规则计算多项式值。 p为多项式，S为矩阵。 相当于求值。
PM=polyvalm(p;S) 按照矩阵运算规则计算多项式值。p为多项式，S为矩阵。
P=polyfit(x,y,n) 用n阶多项式拟合x,y向量给定的数据
数值积分
S=quad(‘fname’,a,b,tol,trace) 自适用递推Simpson数值积分法
S=quad8(‘fname’,a,b,tol,trace) 自适用递推Newton-Cotes数值积分法
tol是精度，trace是是否画图
quad8比quad有更高的积分精度
非线性方程求解
对于多项式函数求根，r=roots(p)
单变量非线性方程求解, z=fzero(‘fname’,x0,tol,trace)
一般非线性方程(组)求解， X=fsolve(‘fname’,X0)
文件读写
fopen(“filename”,’specifier’)
fread(fd,..)
fwrite()
fclose
符号计算
可以用sym定义符号,如 sym(‘x’) 也可以用syms定义多个符号 syms a b c d
findsym() 来确认符号表达式中的符号
微积分运算
diff(f) 函数f对符号变量x或字母表上最接近字母x的符号变量求导数
diff(f,t) 函数f对符号变量t求导数
diff(f,2) 和diff(f,t,2)可以用来求二阶导数
int(f)
int(f,t)
int(f,a,b) 和int(f,t,a,b)
limit(f) 当符号变量x(或最接近字母x的符号变量) ->0 时，函数f的极限
limit(f,t,a)
limit(f,t,a,’left’) 左极限 limit(f,t,a,’right’)右极限
symsum(s,t,a,b) 表示s中的符号变量t从a到b的级数和(t缺省时，同上)
taylor(f,n,a) 函数f对符号变量x(或…)在a点的n-1阶泰勒多项式(n缺省时值为6，a缺省时值为0)
solve(f,t) 对f中的符号变量t解方程f=0(t缺省值为x或…)
solve(f,g,..)可以求解方程组
dsolve(‘S’,’s1’,’s2’,…,’x’)
collect 合并同类项
expand 将乘积展开为和式
horner 把多项式转换为嵌套表示形式
simplify 利用各种恒等式化简代数式，更强有力的函数simple
subs(S,old,new) 替换
subexpr(S) 将表达式S中的公共部分用sigma表示
MATLAB画图
plot(x,y) 以向量x作为X轴，以向量y作为Y轴，绘制X-Y二维曲线
plot(x,y1,’k’,x,y2,’b-‘) 每条曲线的线型和颜色由字符串’cs’指定，其中c表示颜色,s表示线型
可以加一些图形标记，如title, xlabel, ylabel, text,legend
axis([xmin,xmax,ymin,ymax]) 来设定坐标轴范围
hold on: 保持原有图形的基础上绘制新的图形
fplot(fname,lims,tol) lims为变量取值范围，tol为相对误差
loglog(x,y) 绘制双对数坐标图
semilogx(x,y) semilogy(x,y) 绘制单对数坐标图
polar(theta,rho) 用来绘制极坐标图
plot3(x1,y1,z1,c1,x2,y2,z2,c2,…)
mesh(x,y,z,c)绘制三维网格图
surf(x,y,z) 绘制三维曲面图
view 指定视点
contour3 绘制等高线图
MATLAB程序设计
MATLAB有两种工作方式：一种是交互式的命令行工作方式，另一种是M文件的程序工作方式
M文件
M文件有两类：命令文件和函数文件。区别在于：命令文件没有输入参数，也不返回输出参数；而函数文件可以输入参数，也可以返回输出参数。
input函数， A=input(提示信息，选项);
pause(延迟秒数) pause()直接暂停程序
Disp(输出项)
if选择语句
结束时要加end，不需要加begin
else +if = elseif
switch语句
结束要加end
default改为otherwise
case 值 后面没有冒号
for循环结构
1 | for 循环变量= 表达式1: 表达式2 : 表达式3 |
while循环结构
- 结尾加end
函数文件
1 | function 输出形参表=函数名(输入形参表) |
当输出形参多余1个时，则应该用方括号括起来
参数可调， 用nargin和nargout实现
支持嵌套调用和递归
加global可以声明全局变量
参考资料：MATLAB 数学工具软件实例简明教程